Inhalt

• Anstelle eines Vorworts
• Allgemeines
• Komplexe Zahlen: Allgemeines
  • Grundlegende Rechenregeln und Definitionen
  • Polarkoordinaten
  • Allgemeines zu Polarkoordinaten
  • Zur Parametrisierung in Polarkoordinaten
  • Trigonometrische Funktionen mit komplexen Werten
  • Berechnung von Logarithmen
  
  
• Funktionen einer komplexen Variablen
  • Holomorphe Funktionen
  • Die konforme Abbildung
  • Integrale allgemein
  • Cauchysche Integralformel
  • Cauchyscher Integralsatz
  • Residuensatz
  • Berechnung von Residuen
  
  
• Partielle Differntiation
• Lösungsmethoden für Diffentialgleichungen
  • Trennung der Variabeln
  • Variation der Konstanten
  • Systeme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  • Systeme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten mit Inhomogenität
  • Lineare DGL mit konstanten Koeffizienten
  • Exakte DGLs
  • Lineare DGL 1. Ordnung
  • Bernulli'sche DGL
  • Riccard'sche DGL
  • Stabilität
  • Randwertaufgaben
  • Allgemeines
  
  
• Implizite Differentiation
• Extrema von Funktionen meherer Variabler
  • Extremwerte mit Nebenbedingungen
  
  
• Fourier Reihe
  • Komplexe Fourier Reihe
  
  
• Integration
  • Partialbruchzerlegung
  • Partielle Integration
  • Integralsätze von Gauß Stokes
  • Bereichsintegrale
  
  
• Parametrisierungen, Flächenintegrale usw.
  • Berechnung von Flächen (Parametrisierung)
  • Fluss durch Flächen
  • Verschiedene Koordinatensysteme
  
  
• Linearer Ausgleich
  • Nicht komplexer linearer Ausgleich
  
  
• Drehmatrix
• Hauptachsentransformation (Quadriken)
• Basistransformation
• Kurvendiskusion
• Folgen und Reihen
  • Reihen
  • Folgen