Konstruktion einer Möbiustransformation

$$\frac{z-z_{1}}{z-z_{3}}\cdot \frac{z_{2}-z_{3}}{z_{2}-z_{1}}=\fra... ...1}}{\omega-\omega_{3}}\cdot \frac{\omega_{2}-\omega_{3}}{\omega_{2}-\omega_{1}}$$

1. $z_{1} , z_{2} , z_{3}$ sind die Urbildpunkte (die Punkte von denen abgebildet wird auf 2)
2. $\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}$ sind die abgebildeten Punkte
3. einsetzten ($z_{1}$ ...alles)
4. die Gleichung mit den Nennern multiplizieren
5. $\omega$ auf eine Seite bringen

6. $$\omega(=z) \dots$$

7. !uberprüfen auf Fehler:
   $$\textrm{es muss gelten: }ad-cb\not= 0$$