next up previous contents
Nächste Seite: Cauchysche Integralformel Aufwärts: Funktionen einer komplexen Variablen Vorherige Seite: Fixpunkte   Inhalt

Integrale allgemein

$\displaystyle \int_{a}^{b} f(z) dz=\int_{\gamma} f(z) dz$

Dabei ist $ \gamma$ eine Parametrisierung des Weges von $ a$ nach $ b$. Dann gilt für die Lösung dieses Integrals: (Das stimmt noch nicht ganz so.) Die Parametrisierung nennen wir $ c(t), \textrm{ mit }t \in [c,d]$

$\displaystyle \int_{\gamma} f(z)= \int_{c}^{d} f(c(t)) \cdot \stackrel{\cdot}{c(t)}dt$

(Nicht vergessen, dass $ c(t)$ einen Real- und Imaginärteil hat, was in der Berechnung von $ f(c(t))$ beachtet werden muss!)



Joern Allmers 2003-06-04