Integrierender Faktor für Exakte DGLs

• 1. Fall:
  $$\frac{\left(\frac{\partial q}{\partial x}-\frac{\partial p}{\partial y} \right)}{q} \textrm{ h\uml {a}ngt nur von x ab}$$
  $$\rightarrow \frac{dm}{dx}=-\left(\frac{\partial q}{\partial x}-\frac{\partial p}{\partial y} \right) \cdot m(x)$$
  die Lösung $m(x)$ dazu ist der Integrierende Faktor
• 2. Fall
  $$\frac{\left(\frac{\partial q}{\partial x}-\frac{\partial p}{\partial y} \right)}{p} \textrm{ h\uml {a}ngt nur von y ab}$$
  $$\rightarrow \frac{dm}{dy}=\frac{\left(\frac{\partial q}{\partial x}-\frac{\partial p}{\partial y} \right)}{p} \cdot m(y)$$
  die Lösung $m(y)$ dazu ist der Integrierende Faktor. Mit diesem wird die gegebene DGL mulipliziert und ist dann normal zu lösen.