Drehmatrix

$$\det A \stackrel{!}{=}1$$

Die Spalten von $A$ bilden eine Orthonormalbasis in etwa $A=(\vec a_{1},\vec a_{2},\vec a_{3})$

• Drehachse $\vec v$ ist die Lösung zu:
  $$(A-I)\vec v \stackrel{!}{=}\vec 0$$

• Drehwinkel: wähle
  $$\vec w \bot \vec v$$
  jetzt wird $\vec w$ gedreht:
  $$A\vec w=? \quad \rightarrow \quad <\vec w, A\vec w>=\Vert\vec w\Vert \Vert A\vec w\Vert \cos \varphi$$
  nach $\varphi$ auflösen und fertig!